Многогранники. Методы решения. Векторный и координатный

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Понятие векторного и координатного метода.
Решение стереометрических задач векторным и координатным методом.
Основная литература:
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия. 10–11 классы : учеб.для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни – М.: Просвещение, 2014. – 255, сс. 121-126.
Дополнительная литература:
Шарыгин И.Ф., Геометрия. 10–11 кл. : учеб.для общеобразоват. учреждений – М.: Дрофа, 2009. – 235, ил., ISBN 978–5–358–05346–5, сс. 178-196.
Потоскуев Е.В., Звавич Л. И. Геометрия. 11кл.: учеб. Для классов с углубл. И профильным изучением математики общеобразоват. Учреждений – М.: Дрофа, 2004. – 368 с. ил., ISBN 5–7107–8310–2, сс. 5-30.
Открытые электронные ресурсы:
Образовательный портал “Решу ЕГЭ”. https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=177
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Векторный и координатный метод решения заключается во введении (привязке к исследуемым фигурам) декартовой системы координат, а затем – исчислении образующихся векторов (их длин и углов между ними)

• Расстояние от точки до прямой, не содержащей эту точку, есть длина отрезка перпендикуляра, проведенного из этой точки на прямую.
• Расстояние между двумя параллельными прямыми равно длине отрезка их общего перпендикуляра;
• Расстояние между параллельными прямыми равно расстоянию от любой точки одной из этих прямых до другой прямой;
• Расстояние от точки до плоскости, не содержащей эту точку, есть длина отрезка перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость;
• Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью равно длине их общего перпендикуляра (расстояние от любой точки прямой до указанной плоскости);
• Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно длине их общего перпендикуляра (расстояние между точкой одной из этих плоскостей и другой плоскостью);
• Углом между двумя пересекающимися прямыми называется наименьший из углов, образованных при пересечении прямых, образованных при пересечении прямых ( 0º <  < 90º);
• Углом между двумя скрещивающимися прямыми, называется угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся;
• Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90º;
• Угол между двумя параллельными прямыми считается равным нулю;
• Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол межу этой прямой и ее проекцией на данную плоскость ( 0º <  < 90º);
• Угол между взаимно перпендикулярными прямой и плоскостью равен 90º;
• Если прямая параллельна плоскости (или лежит в ней), то угол между ними считается равным 0º;
• Двугранный угол, образованный двумя полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярно его ребру, величина двугранного угла принадлежит промежутку ( 0º ;180º);
• Величина угла между двумя пересекающимися плоскостями принадлежит промежутку ;
• Угол между двумя параллельными плоскостями считается равным нулю.